ボリンジャーバンド（Pythonによるファイナンス）

本記事は、PythonのPandasを用いてファイナンスの基本的な理論などについて学んでいきます。

今回は、標準偏差や正規分布という統計学的な観点からトレンドを把握するボリンジャーバンド（Bollinger Bands）について学んでいきます。

Pandasとは
ボリンジャーバンドとは
Pythonでボリンジャーバンドを描いてみる
動作確認
参考書籍

Pandasとは

Pandasとは、データ分析や操作をまとめたPythonのライブラリです。

特にPanel、DataFrameおよびSeriesと呼ばれるデータ構造は使いやすく、また統計量を求めるための様々なメソッドが組み込まれています。

なお、Pandasの由来はPanel Dataから来ているそうです。

以下が公式のドキュメントになります。

ボリンジャーバンドとは

統計学で用いられる正規分布（Normal Distribution） では、データのばらつき具合を示す標準偏差（Standard Deviation： $\sigma$ ）を用いて、平均値 $\mu\pm1\sigma$ では約0.6826（ $\fallingdotseq$ 70%）、平均値 $\mu\pm2\sigma$ では約0.9544（ $\fallingdotseq$ 95%）の確率でデータが収まるということが証明されています。

これを応用したものがボリンジャーバンド（Bollinger Bands）と呼ばれるもので、1980年代にJohn Bollingerによって提唱されました。

つまり $+2\sigma$ を超えた場合、株価が上昇しすぎであると判断し、反対に $-2\sigma$ では株価が下落しすぎであると判断します。

Pythonでボリンジャーバンドを描いてみる

それでは、Pythonでボリンジャーバンドをチャートに描いてみます。

import pickle
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

def show_bollinger_bands(df, days=25, start=False, end=False):
    c = df.close
    ma = c.rolling(window=days, min_periods=days-1).mean()
    vol = c.rolling(window=days, min_periods=days-1).std()
    bol1_p = pd.DataFrame(index=ma.index)
    bol1_p = ma + vol
    bol1_m = pd.DataFrame(index=ma.index)
    bol1_m = ma - vol

    bol2_p = pd.DataFrame(index=ma.index)
    bol2_p = ma + (vol * 2)
    bol2_m = pd.DataFrame(index=ma.index)
    bol2_m = ma - (vol * 2)


    plt.style.use('ggplot')
    fig = plt.figure(figsize=(15,5))
    ax = fig.add_subplot(111)
    xdate = df.index

    if start:
        xmin = start
    else:
        xmin = df.index[0]
    if end:
        xmax = end
    else:
        xmax = df.index[-1]
    ymin = c.loc[xmin:xmax].min() - 50
    ymax = c.loc[xmin:xmax].max() + 50

    ax.plot(xdate, ma, color='g', label='moving average {}'.format(days))
    ax.plot(xdate, c, color='b', label='close')
    ax.fill_between(xdate, bol1_p, bol1_m, color="red", alpha=0.7, label="$1\sigma$")
    ax.fill_between(xdate, bol2_p, bol2_m, color="red", alpha=0.3, label="$2\sigma$")
    ax.set_ylabel('price')
    ax.set_xlabel('year')
    ax.set_ylim(ymin, ymax)
    ax.set_xlim(xmin, xmax)
    ax.legend(loc=1)
    plt.show()

with open('n225.pkl', 'rb') as f:
    n225 = pickle.load(f)

show_bollinger_bands(n225)